In che modo la posizione di problemi oscuri potrebbe aiutare ad affinare le capacità di risoluzione dei problemi e di congettura degli studenti in un'epoca di divisione e polarizzazione, in particolare con il populismo e il sovranismo come strumenti politici preferiti tra politici spesso corrotti e semi-inetti, in molte parti del mondo "civilizzato"?
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| Orgosolo 2023 |
Riporto un estratto
…Jimmy lo mise in chiaro fin da subito. Eravamo lì per costruire la macchina che Turing aveva sognato nel suo articolo del 1937 On Computable Number, with an Application to the Entscheaiungspmblem. Che descrive un calcolatore universale, o « macchina di Turing ». E quella macchina può - in linea di principio - risolvere qualunque problema matematico che le venga presentato in forma simbolica. In qualche modo quel bastardo di un inglese era riuscito a replicare gli stati interni della mente e le capacità di manipolazione simbolica della nostra specie, ma su Carta. Un vero colpo di genio. Il problema è che la macchina di Turing è incredibilmente astratta. Una « testa ›› che legge un nastro di carta infinito. Non una cosa che si possa immaginare come una vera tecnologia. Eppure noi riuscimmo a trasformarla in un calcolatore funzionante e totalmente programmabile. E da lì fu un'esplosione.
L'ENIAC? Un calcolatore fin troppo incensato, se paragonato al nostro. Un carillon che poteva suonare una sola melodia. Se volevi qualcosa di nuovo dovevi fisicamente ricablare tutto. Migliaia di cavi da collegare a mano. Quindi ore, giorni, per qualunque cambiamento nella programmazione. Noi invece costruimmo uno strumento musicale. Un pianoforte a coda. Con la nostra macchina bastava introdurre nuove istruzioni. Cambiare il software senza toccare l'hardware. Ed era anche venti volte più veloce. Con una memoria ad accesso casuale - una RAM. Johnny concepì l`architettura. Il modello logico. Lo stesso che avete sul vostro computer. Non è cambiato di un bit. Meravigliosamente semplice. Solo cinque parti. Meccanismi di input e output e tre unità: una per la memoria, una per la logica e l'aritmetica, e l'unità di controllo - la CPU. Semplicissimo davvero. Ma riuscire a farlo funzionare fu un inferno. Era il 1951. Quindi dovevamo usare residuati bellici e valvole termoioniche che si rompevano senza preavviso. D'estate la stanza si scaldava così tanto che il catrame gocciolava sulla macchina. Mesi di lavoro che andavano in fumo in un istante. E la memoria era incredibilmente fragile. Bastava qualcuno con indosso un maglione di lana perché tutto si cancellasse. O che passasse un’auto o un aereo. Una volta ci entrò dentro un topolino. Morse dei cavi e si incenerì. La macchina la salvammo, ma l'odore non andò più via. Continuò a puzzare di carne carbonizzata, peli strinati e baffi bruciati.
(…)
Quando fai un solitario non hai bisogno di pensare, no? Non devi compiere alcuna scelta, è una cosa quasi del tutto automatica, e tuttavia lui comincia ad accorgersi di uno schema ricorrente - capisce di poter prevedere con un certo grado di accuratezza l'esito della mano dopo appena qualche carta. Allora lo analizza e se ne esce col metodo Monte Carlo, che è essenzialmente un metodo computazionale, un modo per fare previsioni statistiche e risolvere problemi complessi senza affrontarli davvero, ma attraverso una serie di approssimazioni. Poniamo che tu Voglia conoscere le probabilità di vincere una mano di solitario con una particolare disposizione delle carte: normalmente dovresti metterti a fare calcoli, guardare al problema in modo astratto, invece col Monte Carlo giochi un grandissimo numero di mani - diciamo mille - e in base al loro risultato puoi semplicemente osservare e contare il numero di mani vincenti, e da quell'informazione inferire la risposta che ti serve. Il Monte Carlo è un modo di usare la casualità come un'arma, un metodo per vagliare un’immensa quantità di dati e cercare di trarne un significato, una tecnica per fare previsioni e affrontare l’incertezza simulando i molti possibili futuri di situazioni complesse e scegliendo fra le diverse strade che si diramano da eventi aleatori. E‘ incredibilmente potente e anche un po' umiliante, perché rivela i limiti del calcolo tradizionale, del nostro modo logico e razionale di pensare per passi successivi. Venne fuori, inoltre, che era esattamente ciò che serviva al MANIAC per eseguire le vastissime simulazioni numeriche e i complessi calcoli idrodinamici necessari a confermare la fattibilità del progetto Teller-Ulam per la bomba all'idrogeno. E cosi quei dannati aggeggi presero vita all'interno dei circuiti digitali di un calcolatore prima di esplodere nel nostro mondo.
Le armi termonucleari sarebbero state quasi impossibili da realizzare se non fosse stato per il parto della mente di von Neumann. Il destino della sua macchina era legato a quelle armi fin dal suo concepimento, perchè la corsa per costruire la bomba fu accelerata dal desiderio di Johnny di costruire il suo calcolatore, e alla spinta a costruire il MANIAC fu dato nuovo impulso dalla corsa alle armi nucleari. E' spaventoso il modo in cui funziona la scienza. Pensateci per un secondo: la più creativa e la più distruttiva delle invenzioni umane comparvero esattamente nello stesso momento. Una grandissima parte del mondo high-tech in cui viviamo oggi, con la conquista dello spazio e gli straordinari progressi della biologia e della medicina, si deve alla monomania di un singolo uomo e al bisogno di sviluppare i calcolatori elettronici per appurare se una bomba H potesse o meno essere costruita. Oppure pensate a Ulam. Questo matematico polacco per poco non muore, ha un piede, anzi due, nella fossa, ma dal suo scompiglio mentale viene fuori questa tecnica incredibile che apre un nuovo campo nella fisica matematica proprio al momento giusto, proprio quando la giusta tecnologia era lì in attesa. E poi il mondo prende fuoco.
MANIC: Mathematical Analyzer, Numerical Integrator And Computer.
John von Neumann, nato János
Lajos Neumann (1903-1957) matematico, fisico e informatico ungherese
naturalizzato statunitense. Detto Jimmy
Stanisław Marcin Ulam (1909-1984) matematico e fisico polacco naturalizzato statunitense.
Edward Teller (1908 – 2003) fisico ungherese naturalizzato statunitense.
Alan Mathison Turing (1912-1954) matematico, logico, crittografo e filosofo britannico.
Maniac, di Benjamin Labatut, Adelphi, 2023 -The Maniac, Exlibris, 2023
"Alcuni fra gli stadi più cruciali dello sviluppo mentale sono basati non sulla semplice acquisizione di nuove abilità, bensì sull’acquisizione di nuovi metodi amministrativi per usare ciò che già si conosce."
Seymour Papert, matematica e informatico, assieme ad altri, autore del linguaggio di programmazione LOGO, è citato nel libro "La società della mente" a proposito delle possibili modalità di apprendimento dei bambini, con riferimento agli studi di Piaget...
Tutto parte dalle esperienze fatte da Piaget e altri sulla percezione da parte di bambini di età diverse di situazioni descritte dall'osservazione di oggetti di questo tipo:
Seguiamo la speigazione di Marvin Minsky, l'autore del libro: "...Questi esperimenti sono stati ripetuti in molti modi e in molti paesi, e sempre con lo stesso risultato: ogni bambino normale prima o poi acquisisce un concetto adulto di quantità, e a quanto pare senza l’aiuto degli adulti! L’età in cui ciò accade può variare, ma il processo appare così universale che non si può fare a meno di supporre che esso rispecchi qualche aspetto fondamentale dello sviluppo della mente.
Consideriamo diverse spiegazioni:
QUANTITÀ: Forse i bambini più piccoli semplicemente non capiscono ancora il concetto fondamentale di quantità, cioè che il volume di liquido rimane lo stesso.
Nei prossimi paragrafi dimostrerò che non impariamo un unico e sottinteso «concetto di quantità». Ogni persona deve anzi costruirsi un’agenzia a molti livelli, che chiameremo Società-del-più, la quale scopre diverse maniere per affrontare le quantità.
ESTENSIONE: I bambini più piccoli sembrano troppo influenzati dalla maggiore estensione spaziale occupata dalle uova distanziate e dalla colonna d’acqua più alta.
Ma la soluzione non può essere tutta qui, perché anche tra gli adulti i più pensano che nel vasetto alto vi sia più acqua, se vedono solo la scena finale e non sanno da dove è stata versata l’acqua! Ecco alcune altre teorie sulle capacità valutative dei bambini più piccoli:
REVERSIBILITÀ: I bambini più grandi prestano più attenzione a ciò che credono resti costante, mentre i più piccoli si occupano più di ciò che è cambiato.
ISOLAMENTO: I bambini più grandi sanno che la quantità d’acqua rimane la stessa, se non vi è stata alcuna perdita, sottrazione, spargimento o aggiunta.
LOGICA: Forse i bambini più piccoli non hanno ancora imparato ad applicare i tipi di ragionamento necessari a comprendere il concetto di quantità.
Ciascuna di queste spiegazioni contiene un po’ di verità, ma nessuna tocca il nocciolo della questione. È chiaro che i bambini più grandi ne sanno di più su questi argomenti e possono fare ragionamenti di tipo più complesso. Ma è ampiamente dimostrato che anche la maggior parte dei bambini piccoli possiedono in grado sufficiente le capacità richieste. Per esempio, possiamo limitarci a descrivere l’esperimento senza compierlo o compiendolo fuori dalla vista del bambino, dietro uno schermo di cartone. Quando spiegheremo ciò che stiamo facendo, buona parte dei bambini più piccoli diranno: «Naturalmente è lo stesso».
Allora qual è la difficoltà? È evidente che i bambini più piccoli possiedono i concetti necessari, ma non sanno quando applicarli!
Si potrebbe dire che fa loro difetto un’adeguata conoscenza circa le loro conoscenze, o che non hanno ancora acquisito gli equilibri necessari per scegliere o padroneggiare le loro moltitudini di agenti con diverse percezioni e priorità. Non basta saper usare molti tipi di ragionamento; si deve anche sapere quali ragionamenti usare nelle diverse circostanze! "
Ecco la proposizione più interessante:
"L’apprendimento è più che una mera accumulazione di capacità; per quante cose apprendiamo, c’è sempre qualcos’altro da imparare sul modo di usare ciò che è già stato appreso."
Spunti da: Marvin Minsky, La società della mente, Adelphi 1989, ebook 2020.
