Progressioni e Convid-19

Perché se ogni malato infetta una sola persona l’epidemia si arresta

Diagrammi ad albero, progressioni geometriche e aritmetiche...applichiamo un po' di tragica contemporaneità allo studio di alcuni strumenti di analisi matematica.

Illustrazione ricavata da "La repubblica" del 20/3/2020.

Una persona infetta da coronavirus, in assenza di misure di mitigazione dell’epidemia, contagia in media altre 2,5 persone. Ciascuna di queste, a sua volta, ne contagia altre 2,5. Con questa progressione, bastano tre "generazioni" di contagi per passare da un infetto a una trentina. Ed è questo che spiega l’andamento esponenziale che caratterizza le fasi iniziali dell’epidemia. 

Ma R0, il numero di riproduzione di base (questo il nome tecnico del parametro che per Covid-19 vale 2,5) è quello fotografato al "tempo zero", all’inizio. 

L’obiettivo è fare in modo che il numero di riproduzione diventi minore di uno.
Perché se scende dal primo valore al secondo è una buona notizia?
Perché se un contagiato infetta in media meno di una persona l’epidemia si arresta. Ecco perché è importante che per l’emergenza coronavirus il numero di riproduzione passi dall’iniziale 2,5 a 1 nel minor tempo possibile.

Ritorno al 1979: problemi e equazioni

 

L’introduzione dell’algebra nella scuola media presenta problemi e difficoltà diverse per l’alunno, quali ad esempio:

1. Riuscire a risolvere un problema aritmeticamente;
2. Riuscire a tradurre un problema in linguaggio formale;
3. Riuscire a svolgere calcoli non numerici.

Vediamo alcune motivazioni per introdurre concetti e tecniche algebriche nel curricolo matematico:

• l’acquisizione del metodo scientifico passa anche attraverso la capacità di usare il simbolo indipendentemente dall’ente concreto che rappresenta. Diventa fondamentale quindi insegnarecome tradure fatti, fenomeni, entità concrete in simboli astratti e come operare su di essi; 
• d’altra parte il conseguimento di finalità collegate al punto precedente porta ad aiutare lo studente a passare dall’operazionalità concreta a quella formale sottoponendogli esperienze e situazioni stimolanti perquesto scopo.
• Collegato al punto precedente è il fatto che lo studente nella scuola dell’obbligo, di fronte a problemi che coinvolgono sequenze di operazioni, molto spesso è in difficoltà, non riesce proprio perché privo di adeguati schemi e strutture di analisi ad avere una rappresentazione mentale unificante “del problema e della sua risoluzione”. Diventa importante intervenire su queste abilità in una società industrializzata che presenta quotidianamente difficoltà di questo genere.
• Occorre inoltre ribadire che data l’attuale struttura dei programmi della scuola secondaria occorre fornire agli alunni quell’introduzione alle tecniche algebriche di cui in genere non si fa carico la scuola superiore.
• Infine dal punto di vista culturale quest’argomento si presta all’avvio di una discussione storica che descriva in che modo l’ambiente sociale, economico, politico ha interagito con la formazione dei concetti matematici (così come si presta la storia dei numeri o della geometria...).

Il resto dell'articolo 

Equazioni e foglio elettronico 

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