Un esempio di Matematica applicata...

Un contributo da Andrea Palladino, PhD • 2° Senior Data scientist at GSK | PhD in Physics | 

 

"𝘊𝘰𝘯𝘧𝘳𝘰𝘯𝘵𝘢𝘯𝘥𝘰 𝘶𝘯𝘰 𝘴𝘵𝘶𝘥𝘪𝘰 𝘴𝘶 𝘭𝘢𝘳𝘨𝘢 𝘴𝘤𝘢𝘭𝘢 𝘱𝘳𝘰𝘷𝘦𝘯𝘪𝘦𝘯𝘵𝘦 𝘥𝘢𝘭𝘭𝘢 𝘊𝘪𝘯𝘢 𝘦 𝘳𝘦𝘱𝘰𝘳𝘵 𝘱𝘳𝘰𝘷𝘦𝘯𝘪𝘦𝘯𝘵𝘪 𝘥𝘢𝘭𝘭'𝘐𝘵𝘢𝘭𝘪𝘢, 𝘵𝘳𝘰𝘷𝘪𝘢𝘮𝘰 𝘤𝘩𝘦 𝘪𝘭 𝘵𝘢𝘴𝘴𝘰 𝘥𝘪 𝘭𝘦𝘵𝘢𝘭𝘪𝘵à 𝘥𝘰𝘷𝘶𝘵𝘰 𝘢𝘭 𝘊𝘰𝘷𝘪𝘥 è 𝘪𝘯𝘧𝘦𝘳𝘪𝘰𝘳𝘦 𝘪𝘯 𝘐𝘵𝘢𝘭𝘪𝘢 𝘱𝘦𝘳 𝘵𝘶𝘵𝘵𝘦 𝘭𝘦 𝘧𝘢𝘴𝘤𝘦 𝘥'𝘦𝘵à, 𝘮𝘦𝘯𝘵𝘳𝘦 𝘪𝘭 𝘵𝘢𝘴𝘴𝘰 𝘥𝘪 𝘭𝘦𝘵𝘢𝘭𝘪𝘵à 𝘤𝘰𝘮𝘱𝘭𝘦𝘴𝘴𝘪𝘷𝘰 𝘳𝘪𝘴𝘶𝘭𝘵𝘢 𝘴𝘶𝘱𝘦𝘳𝘪𝘰𝘳𝘦.
𝘚𝘦𝘨𝘯𝘢𝘭𝘪𝘢𝘮𝘰 𝘥𝘶𝘯𝘲𝘶𝘦 𝘭𝘢 𝘱𝘳𝘦𝘴𝘦𝘯𝘻𝘢 𝘥𝘦𝘭 𝘱𝘢𝘳𝘢𝘥𝘰𝘴𝘴𝘰 𝘥𝘪 𝘚𝘪𝘮𝘱𝘴𝘰𝘯 𝘯𝘦𝘪 𝘵𝘢𝘴𝘴𝘪 𝘥𝘪 𝘭𝘦𝘵𝘢𝘭𝘪𝘵à 𝘥𝘦𝘪 𝘤𝘢𝘴𝘪 𝘥𝘪 𝘊𝘖𝘝𝘐𝘋-19."

Quindi in Italia il Covid è stato meno letale che in Cina, ma ce ne possiamo accorgere solo facendo l'analisi in modo corretto, ossia stratificando per fasce d'età.

La frase d'apertura del post, riportata nel paper dal titolo
"Simpson's Paradox in COVID-19 Case Fatality Rates: A Mediation Analysis of Age-Related Causal Effects" (link nel 1° commento),
segnalatomi dal mio collega Alessandro Brozzi, rappresenta uno dei migliori esempi riguardanti il "Paradosso di Simpson".

Difatti, nel tasso di letalità complessivo entra in gioco la distribuzione demografica, che è completamente diversa tra Cina (età media 37 anni) e Italia (età media 46,2 anni).
Poiché il tasso di letalità non è costante nelle diverse fasce d'età ma aumenta all'aumentare dell'età, quando si fanno confronti medi tra popolazioni con distribuzioni demografiche diverse, si cade in pieno nel tranello del paradosso di Simpson, giungendo a conlusioni errate e fuorvianti.

Ovviamente se il tasso di letalità fosse costante per tutte le fasce d'età, questo problema non si porrebbe e non ci sarebbe differenza fra confrontare il tasso di letalità nelle diverse fasce d'età o il tasso di letalità complessivo.

📌 Questa pubblicazione ci espone in modo cristallino un concetto che è stato ribadito più volte durante la pandemia: confrontare i numeri totali di Paesi con distribuzioni demografiche diverse equivale a confrontare ciliegie con avocadi!