Geometria "Megalitica" - Aosta

Un insegnamento - apprendimento efficace della geometria dovrebbe tenere conto delle seguenti dimensioni:
- quella pedagogica, sollevando questioni del tipo: Come motivare gli alunni? Come aiutarli a capire meglio, trarre generalizzazioni e costruire significati e competenze? Che tipo di strumenti sono più efficaci? Che ruolo può avere l'ICT? ...
- quella storica, fonte di suggerimenti per gli insegnanti, è la motivazione per gli alunni e mostrare loro la natura problematica del processo che ha portato alla nostra conoscenza geometrica.
- quella epistemologica, perché una riflessione sulla struttura della disciplina e il suo modo di pensare permette di identificare concetti e procedure chiave (ad es. l'importanza del pensiero euristico, la coerenza interna, lo studio dei modelli e delle relazioni, la connessione con il mondo reale. 

 

La ricerca di simmetrie sembra essere parte integrante del modo con cui gli esseri umani cercano di rappresentare il mondo e se stessi in molte latitudini ed ere storiche.

 

Al Mega-Museo di Aosta sono raccolte e studiate stele antropomorfe compaiono verso la metà del III millennio a.C. (circa 2700-2500 a.C.), sostituendo un precedente allineamento di 24 grandi pali lignei che occupava lo stesso spazio con lo stesso orientamento. 

Sono attribuite al I Stile (arcaico): forme più essenziali, tratti antropomorfi ridotti al minimo. Successivamente, sempre entro l'Età del Rame, si sviluppa il II Stile (evoluto): maggiore dettaglio anatomico e decorativo (volto a schema "T", corpetti tassellati a triangoli/losanghe).

Meritano una visita "matematica" oltre che storica...un esempio: 

Sulle stele antropomorfe, in particolare quelle di tipo evoluto, la rappresentazione di ornamenti e attributi è sintetizzata attraverso forme schematiche chiaramente identificabili, che rendono evidente una radicata conoscenza della geometria.

Le dimensioni delle figure rispettano principi la cui identificazione ha permesso di ricostruire il sistema metrico utilizzato. Le unità di misura impiegate sono riferite alle dimensioni di elementi anatomici umani (pollice - ca. cm 2,5, palmo - ca. cm 25, gomito - ca. cm 45, piede- ca. cm 30/31): applicando tale parametro le grandezze rilevate restituiscono sempre dei numeri interi.

Le componenti iconografiche (grandezza del profilo del monolite, figurazioni della testa e delle spalle, incisioni descrittive delle sopracciglia, del naso, delle braccia e delle mani; ornamenti; attributi; vestiario) sono disposte secondo rapporti ordinati e scrupolosi tra loro, che fanno ipotizzare l'utilizzo di un preciso canone figurativo. 

Rinvenuta nell'allineamento Nord-Est/Sud-Ovest, sua collocazione originaria, spezzata al piede e abbattuta con la faccia decorata contro terra, la grande stele rappresenta l'esempio canonico dello stile “evoluto” della scuola artistica di Aosta-Sion. La lavorazione a lievissimo altorilievo sfrutta magistralmente l'effetto coloristico creato dalla contrapposizione tra la superficie risparmiata, a patinanaturale più scura, e quella scalpellata, più chiara.

La stele 30 ha ampia testa a «cappello di gendarme›› con volto a schema a «T» che sintetizza le arcate sopraccigliari e il naso, mentre sono assenti occhi e bocca. Le braccia scendono parallele sui lati, piegandosi ad angolo retto all'altezza dello stomaco, con le mani affrontate.

Il torso della figura è coperto da un vestito (forse una corazza), decorato con un motivo a scacchiera, che ricorre anche nell'alta cintura. Quattro ordini di collari partono dagli estremi delle sopracciglia. Al di sotto dell'ultimo collare è posto un probabile pendaglio.

La presenza di armi qualifica il personaggio come maschile: un'ascia piatta immanicata sta obliqua a fianco del braccio destro accanto a un arco con due frecce; appesi alla cintura compaiono una borsa semicircolare e due pugnali con fodero. Sulla sommità del capo si rileva una decorazione precedente le figurazioni descritte, forse la parte rimasta, dopo Ia scalpellatura del volto a «T››, di un pugnale appeso.

 

 Foto di G. Scotto di Clemente - agosto 2026

Boicottare Valditara...

 

Da "Domani" - 15/8/2026

 

 

 Dati interessanti...sulla povertà educativa

 

 Da "Il sole 24 ore" - 1 giugno 2026

 Sotto la Toscana...

Da "Domani" del 27/04/2026

 

Una ricerca pubblicata su Nature rivela che nelle profondità della crosta terrestre toscana giacciono oltre 5.000 chilometri cubi di roccia fusa. È la spiegazione del calore anomalo che alimenta le centrali geotermiche di Larderello — ma solleva anche una domanda inquietante: perché non è mai esploso? 

Più di 5.000 chilometri cubi, per capirci, è un volume paragonabile al serbatoio magmatico che sta sotto il supervulcano di Yellowstone, negli Stati Uniti, o sotto la caldera di Taupo in Nuova Zelanda, sistemi noti per aver generato eruzioni catastrofiche nella storia della Terra. 

(...) I ricercatori hanno piazzato una rete di 63 sismografi in tutta la Toscana meridionale, ascoltando per mesi il "rumore" che la Terra produce naturalmente. Analizzando il modo in cui queste onde si propagano nel sottosuolo, hanno potuto ricostruire la struttura interna della crosta terrestre fino a 15 chilometri di profondità. Il risultato è sorprendente. Sotto la zona di Larderello e del monte Amiata, le onde sismiche rallentano in modo drastico: un segnale inequivocabile della presenza di materiale fuso. Il nucleo di questa sacca ha una frazione liquida superiore all'80 per cento, circondato da un guscio di "magma cristallizzato" – una specie di poltiglia solido-liquida – per altri 5.000 chilometri cubi.

Il mistero del calore

Larderello - impianti geo termici

Da oltre un secolo, Larderello è sinonimo di energia geotermica. Fu qui che nel 1904 si accesero le prime lampadine al mondo alimentate dal calore della Terra, e ancora oggi le centrali geotermiche toscane producono circa il 30 per cento del fabbisogno elettrico della Toscana. Ma l'origine di quel calore mostruoso non era mai stata spiegata in modo definitivo. Un pozzo sperimentale, il Venelle-2, aveva già perforato fino a 2,8 chilometri trovando temperature di oltre 500 gradi e pressioni enormi. Quella era la "cupola" dell'intero sistema. Ora sappiamo cosa c'è sotto.

La domanda che rimbalza tra i geologi è però un'altra: perché tutta questa roccia fusa non ha mai eruttato? I supervulcani come Yellowstone hanno lasciato nel paesaggio le cicatrici di eruzioni devastanti. Qui, invece, niente. L'unica attività vulcanica riconosciuta nella zona risale al monte Amiata, spento da 200-300mila anni, e fu di modeste dimensioni. 

(...) È un magma estremamente viscoso, quasi denso come il catrame, che fatica a risalire in superficie. Anziché eruttare, tende ad accumularsi, a solidificarsi lentamente e a formare graniti profondi. In un certo senso, costruisce da solo il suo tappo. Questo magma viscoso, però, riscalda e pressurizza i fluidi acquosi soprastanti fino a trasformarli in vapore a condizioni "supercritiche" — uno stato della materia né liquido né gassoso — che poi risale verso la superficie alimentando sorgenti termali, fumarole e, appunto, le centrali geotermiche. 

Lo studio mette in luce qualcosa di filosoficamente imbarazzante per i geologi: da un punto di vista fisico, il sistema sotterraneo di Larderello è praticamente della materia né liquido né gassoso — che poi risale verso la superficie alimentando sorgenti termali, fumarole e, appunto, le centrali geotermiche. 

 

(...) A Larderello non c'è mai stata un'eruzione documentata. Questo fa del sistema toscano qualcosa di rarissimo: un "supervulcano silenzioso". Gli autori dello studio sono prudenti: non parlano di pericolo imminente, ma sottolineano che capire questo sistema può aiutare a interpretare meglio l'evoluzione a lungo termine di tutti i grandi sistemi magmatici del pianeta — compresi quelli che, a differenza di Larderello, hanno già eruttato in passato e potrebbero farlo di nuovo.

 

Testo dall'articolo citato

Foto di G. Scotto di Clemente 

 

 Da "Scrivere di scienza"

 di Daniele Gouthier - Codice Edizioni

 

La strada per la saggezza?

È diretta e semplice da esprimere:

sbagliare

e sbagliare

e sbagliare,

ma di meno

e di meno

e di meno 

 

Piet Hein, matematico, inventore, poeta e scienziato danese 

 Escher...ancora...

 

Da "Robinson" - 7/12/2025

...Escher era consapevole,  che «il bisogno di semplificazione e ordine ci guida lungo la nostra strada e ci ispira in mezzo al caos». E aggiungeva: «l'ordine è ripetizione delle unità; il caos è molteplicità senza ritmo». Con molta fatica, e immaginazione, aveva cercato, e quindi trovato, dentro il caos la ripetizione, dando forma a immagini in cui il caos originario c'è sempre, e tuttavia è ancorato in modo formidabile alla ripetizione medesima: un ordine di reiterazioni che non sopprime il disordine ma se ne avvantaggia, dominandolo. 

...All'oscuro di matematica e geometria,.. Escher si dimostra un maestro di iperbolica, traendo in inganno anche i matematici più esperti. Che risultato per uno che a scuola era stato bocciato per due volte e che aveva faticato a trovare un mestiere cui dedicarsi per vivere! 

«Il grafico – scrive – è come il merlo che canta sulla cima dell'albero. Ripete più volte la sua canzone, tutta intera a ogni esecuzione», alludendo alla stampa e ristampa delle sue creazioni, che cominciò a vendere solo dopo il 1956. 

La sua è un'opera che scandaglia l'inconscio di chi guarda, suggerendo la sensazione che non siamo solo noi a guardare il disegno, ma che il disegno stesso ci osserva. Il segreto, per citare Ortega y Gassett, è che la matematica, quella intuitiva e visiva di Escher, scaturisce dalla poesia e presuppone l'immaginazione. 

...Noi non conosciamo lo spazio, ribadisce: «Non lo vediamo, non lo ascoltiamo, non lo sentiamo. Siamo in mezzo a esso, ne facciamo parte, ma non ne sappiamo nulla». Forse è per questo che Escher ha voluto esplorare con i suoi strumenti lo spazio bidimensionale del foglio, aprendolo a una visione ricorsiva, insistita e replicata, che ci permette di vedere spazi altri, spesso assurdi e impraticabili, a quattro o più dimensioni, iperbolici che si possono abitare solo con la creatività e con il pensiero generando in modo paradossale un'emozione che nasce dallo stupore, fonte di conoscenza e insieme di piacere. 

Escher a scuola...

 La conoscenza scientifica alla base della democrazia

 

Da "Il Sole 24 ore" - 21/10/2025

 

...Anche la scienza si regge su questo principio: nessuno può essere esperto di tutto. La conoscenza scientifica procede come una catena di montaggio ben oliata, fondata su una divisione del lavoro epistemico. Per questo abbiamo bisogno degli scienziati – quelli veri. Ma ancora di più, abbiamo bisogno di strumenti per riconoscerli. Serve cioè un’educazione civica epistemica: la capacità di orientarsi in un ecosistema informativo troppo rumoroso, affollato e spesso inquinato. Di distinguere una fonte affidabile da una voce autoreferenziale, il consenso della comunità scientifica da un’opinione individuale, un argomento fondato su prove da uno gonfiato di retorica, propaganda o pregiudizi. 

(...) Anche la scienza si regge su questo principio: nessuno può essere esperto di tutto. La conoscenza scientifica procede come una catena di montaggio ben oliata, fondata su una divisione del lavoro epistemico. Per questo abbiamo bisogno degli scienziati – quelli veri. Ma ancora di più, abbiamo bisogno di strumenti per riconoscerli.
Serve cioè un’educazione civica epistemica: la capacità di orientarsi in un ecosistema informativo troppo rumoroso, affollato e spesso inquinato. Di distinguere una fonte affidabile da una voce autoreferenziale, il consenso della comunità scientifica da un’opinione individuale, un argomento fondato su prove da uno gonfiato di retorica, propaganda o pregiudizi. 

(...) La scienza è considerata credibile finché ci consente di comprendere la realtà, agire in modo efficace, formulare previsioni quanto più accurate possibile. Ma resta sempre pronta a essere aggiustata – o rivoluzionata – se emergono nuove evidenze.
Non è la pretesa di infallibilità, ma la disponibilità a essere confutata e a cambiare idea, che la rende il miglior strumento conoscitivo di cui disponiamo. Difendere la scienza non vuol dire mitizzare gli scienziati. Non ci fidiamo della scienza perché i suoi protagonisti siano più saggi o moralmente superiori; ma perché è concepita per progredire nonostante gli errori, i pregiudizi e la naturale fallibilità di chi la pratica.
La sua affidabilità non deriva dalla purezza delle intenzioni individuali, ma dalla critica tra pari, dal confronto pubblico delle prove e dalla replicabilità dei risultati.
Non si tratta di credere ciecamente a singole persone, ma di riconoscere il valore di un sistema collettivo, organizzato per individuare e correggere gli errori.
A rendere possibile tutto questo sono le istituzioni preposte allo scopo: università, centri di ricerca, accademie, enti pubblici di valutazione, riviste scientifiche e procedure di peer review. 

(...) Ma quando il consenso è ampio, robusto e ben sedimentato – come nel caso della causa antropica del cambiamento climatico – dare spazio pubblico al dubbio o a teorie alternative non è apertura intellettuale o un esercizio democratico: è disinformazione. Le tesi negazioniste climatiche non sono nuove. Sono già state analizzate, discusse, smentite e archiviate dalla comunità scientifica. Chi le rilancia oggi non partecipa al dibattito scientifico. In questi casi, il dubbio non è lo slancio sincero del ricercatore, ma lo strumento tattico del lobbista o il travestimento pseudoscientifico di un ciarlatano.