IL PRINCIPIO DI PAPERT

"Alcuni fra gli stadi più cruciali dello sviluppo mentale sono basati non sulla semplice acquisizione di nuove abilità, bensì sull’acquisizione di nuovi metodi amministrativi per usare ciò che già si conosce."

 Seymour Papert, matematica e informatico, assieme ad altri, autore del linguaggio di programmazione LOGO, è citato nel libro "La società della mente" a proposito delle possibili modalità di apprendimento dei bambini, con riferimento agli studi di Piaget...

Tutto parte dalle esperienze fatte da Piaget e altri sulla percezione da parte di bambini di età diverse di situazioni descritte dall'osservazione di oggetti di questo tipo:

 Tipica risposta a 5 anni: «Ce n’è di piú nel vaso alto».
Tipica risposta a 7 anni: «È lo stesso, perché è la stessa acqua».

Seguiamo la speigazione di Marvin Minsky, l'autore del libro: "...Questi esperimenti sono stati ripetuti in molti modi e in molti paesi, e sempre con lo stesso risultato: ogni bambino normale prima o poi acquisisce un concetto adulto di quantità, e a quanto pare senza l’aiuto degli adulti! L’età in cui ciò accade può variare, ma il processo appare così universale che non si può fare a meno di supporre che esso rispecchi qualche aspetto fondamentale dello sviluppo della mente.

Consideriamo diverse spiegazioni:

QUANTITÀ: Forse i bambini più piccoli semplicemente non capiscono ancora il concetto fondamentale di quantità, cioè che il volume di liquido rimane lo stesso.

Nei prossimi paragrafi dimostrerò che non impariamo un unico e sottinteso «concetto di quantità». Ogni persona deve anzi costruirsi un’agenzia a molti livelli, che chiameremo Società-del-più, la quale scopre diverse maniere per affrontare le quantità.

ESTENSIONE: I bambini più piccoli sembrano troppo influenzati dalla maggiore estensione spaziale occupata dalle uova distanziate e dalla colonna d’acqua più alta.

Ma la soluzione non può essere tutta qui, perché anche tra gli adulti i più pensano che nel vasetto alto vi sia più acqua, se vedono solo la scena finale e non sanno da dove è stata versata l’acqua! Ecco alcune altre teorie sulle capacità valutative dei bambini più piccoli:

REVERSIBILITÀ: I bambini più grandi prestano più attenzione a ciò che credono resti costante, mentre i più piccoli si occupano più di ciò che è cambiato.

 ISOLAMENTO: I bambini più grandi sanno che la quantità d’acqua rimane la stessa, se non vi è stata alcuna perdita, sottrazione, spargimento o aggiunta.

 LOGICA: Forse i bambini più piccoli non hanno ancora imparato ad applicare i tipi di ragionamento necessari a comprendere il concetto di quantità.

Ciascuna di queste spiegazioni contiene un po’ di verità, ma nessuna tocca il nocciolo della questione. È chiaro che i bambini più grandi ne sanno di più su questi argomenti e possono fare ragionamenti di tipo più complesso. Ma è ampiamente dimostrato che anche la maggior parte dei bambini piccoli possiedono in grado sufficiente le capacità richieste. Per esempio, possiamo limitarci a descrivere l’esperimento senza compierlo o compiendolo fuori dalla vista del bambino, dietro uno schermo di cartone. Quando spiegheremo ciò che stiamo facendo, buona parte dei bambini più piccoli diranno: «Naturalmente è lo stesso».

Allora qual è la difficoltà? È evidente che i bambini più piccoli possiedono i concetti necessari, ma non sanno quando applicarli! 

Si potrebbe dire che fa loro difetto un’adeguata conoscenza circa le loro conoscenze, o che non hanno ancora acquisito gli equilibri necessari per scegliere o padroneggiare le loro moltitudini di agenti con diverse percezioni e priorità. Non basta saper usare molti tipi di ragionamento; si deve anche sapere quali ragionamenti usare nelle diverse circostanze! "

 

Ecco la proposizione più interessante:

"L’apprendimento è più che una mera accumulazione di capacità; per quante cose apprendiamo, c’è sempre qualcos’altro da imparare sul modo di usare ciò che è già stato appreso."

 Spunti da: Marvin Minsky, La società della mente, Adelphi 1989, ebook 2020.

 

 Italiani rifiutati...

Da "La Stampa" - 29/03/2024

Un buon esempio di integrazione

 Mandelbrot su Netflix

 

 

Su Netflix un documentario con intervista a Mandelbrot, molto interessante. 

Adatto anche per una terza media che pratica software di geometria dinamica.

 Insegnare è un lavoro. Non è una vocazione

Come insegnanti riteniamo sia necessario un approccio pedagogico radicale. fondato su una prospettiva interdisciplinare e intersezionale, un'educazione basata sul consenso, dal nido alluniversítå capace di parlare di affettività come un saper stare in relazione con se e con gli altri.
A ciò va affiancato un costante lavoro di critica dei saperi, attraverso la revisione dei testi scolastici, la riflessione sull'uso della lingua. sulle scelte bibliografiche e sulle tematiche. E ancora spazi di parola democratici e momenti di formazione e autoformazione.

(...)  Una è la questione degli adeguamenti salariali, nonostante i recenti esigui aumenti con i livelli di inflazione attuali, il nostro è oggi considerato lavoro povero. A questo si aggiunge il peso del cosiddetto lavoro sommerso l'insegnamento viene socialmente percepito ancora come una sorta di part-time a stipendio pieno, senza tenere conto che con l'autonomia scolastica le mansioni sono aumentate. dilatando i tempi di lavoro. L'organizzazione degli istituti scolastici si regge su ruoli di coordinamento,
gestione e pianificazione diventati stmtturali. Questi ruoli vengono affidati a chi insegna senza prevedere esoneri né una retribuzione adeguata: sono incombenze che si sommano a quelle previste dalla funzione docente liquidate con compensi forfettari irrilevanti. Le scuole, inoltre, sono ormai obbligate a ínseguire costantemente bandi e progetti per trovare le risorse necessarie al proprio funzionamento pratire un'offerta formativa competitiva sul mercato degli Open Day, da cui dipendono il numero di iscritti e di conseguenza i posti di lavoro che si formano. Un'ulteriore carico pagato con somme irrisorie.
La presenza femminile a scuola è all'83 per cento, dato in aumento rispetto al passato. 

Cosa centra tutto questo con l'essere lavoratrici donne? Nel parare di “femminilizzazione" del comparto scuola,  Marcella Parioli evidenzia la persistente concezione del compito educativo come qualcosa di “naturalmente" destinato alle donne, un prolungamento del molo materno. che non solo associa la cura al femminile, ma deprofessionalizza l'insegnamento, equiparandolo a una forma di accudimento. Non è un caso che spesso si faccia riferimento al lavoro docente come a una missione, una vocazione, termini afßtto neutri che alimentano una retorica che fa da formidabile copertura ideologica di una svalutazione sociale dell'istruzione. Di fatto, più il contenuto culturale si specializza più viene affidato a docenti maschi. Laddove invece è maggiore la presenza delle donne, si trovano stipendi più bassi e minore
prestigio sociale. la scuola inoltre continua a reggersi su una schiera di personale precario, le cui condizioni contrattuali sono ancora più svantaggiose, e che deve sottostare ai continui cambi delle regole di immissione in mcrcato e a infiniti ricatti formativi.
Con l'attuale governoil quadro peggiora ulteriormente: Ie libertà di esercitare il nostro lavoro con spirito critico e di manifestare dissenso vengono minate da misure repressive come le recenti modifiche al codice di comportamento dei dipendenti pubblici che allarga alla sfera privata le limitazioni di comportamenti e opinioni.  

 

Articolo da "Domani" - 8 marzo 2024 - Cattive maestre

 Mandelbrot Set

Nel 2004 il cantautore rock statunitense Jonathan Coulton pubblicò un brano intitolato Mandelbrot Set, il cui testo è una perfetta introduzione al mondo sorprendente e mostruoso dei frattali. Nel libro "Bestiario matematico" di Alessandrini, P. (2021) ne viene riportato un brano:

“Mostri patologici!”, gridò il matematico terrorizzato

Ognuno di loro è una scheggia nel mio occhio.

Odio lo spazio di Peano e la curva di Koch

 

 

 

 

 

 

Ho paura dell’insieme ternario di Cantor, il triangolo di Sierpiński mi fa venire voglia di piangere

 

E a un milione di miglia da qui una farfalla batte le ali.

In un freddo novembre nacque un uomo di nome Benoît Mandelbrot.

Il suo disprezzo per la matematica pura e la sua eccezionale intuizione geometrica

Lo rese forte per affrontare quei demoni.

Vide che la complessità infinita può essere descritta da regole semplici.

Usò il suo cervello gigante per cambiare le sorti del gioco,

Guardò il temporale laggiù ed ebbe una visione nella sua testa:

Una forma bulbosa e appuntita.

Raccolse la sua matita e scrisse il suo segreto:

Considera un punto z nel piano complesso

Sia z₁ uguale a z² + c

E z₂ uguale a

 

 

E z₃ uguale a 

 

 e così via.

Se la successione dei vari z dovesse per sempre restare

Vicina a z e mai divergere

Allora quel punto è nell’insieme di Mandelbrot.

Geometria dinamica in classe

 Sulla chimica - 1

(...) la chimica descrive la realtà esattamente come ognuno di noi descriverebbe una serie tv – trova la risoluzione più adatta per capire quello che sta succedendo e per tentare di prevederne l’evoluzione. È chiaro che gli atomi non sono delle letterine in un quadrato, e che ogni atomo è fatto di protoni, neutroni ed elettroni, e che a loro volta queste particelle subatomiche sono composte di altre particelle ancora più minute: ma, se il tuo scopo è sapere che succede alle condizioni ordinarie, la temperatura e la pressione della vecchia madre terra, te ne puoi allegramente fregare nel 99.99% dei casi. A queste condizioni, gli atomi si scambiano fra loro e formano famiglie, clan, partiti o anche file ordinate – i chimici le chiamano molecole, complessi, polimeri.

Queste molecole si formano e agiscono in maniera comprensibile e prevedibile; prevedibile a patto di conoscere il contesto, cioè l’atomo, la molecola in cui è inserito e l’ambiente nel quale opera.
Ecco, questo è molto importante: cercare di prevedere o di capire il comportamento di un atomo in maniera parziale, dire “ l’azoto è pericoloso” o “ il mercurio è velenoso” senza dire in che molecola si trovino o in che ambiente agiscano è totalmente insensato.

L’azoto, per esempio, è un atomo veramente bipolare: messo accanto a un suo omologo, nella molecola N2, è uno degli atomi più tranquilli che esistano, e N2 è una molecola stabilissima ( ce ne accorgeremmo altrimenti: il70% dell’aria che respiriamo è azoto molecolare). Se messo in compagnia di alcuni ossigeni e alcuni idrogeni forma composti noti come nitrati, ovvero le basi dei fertilizzanti; ma gli stessi nitrati, per esempio il nitrato d’ammonio, possono essere combinati con oli combustibili per dare degli esplosivi potentissimi. In compagnia di un acido organico, invece, gli azoti amminici formano i cosiddetti “ amminoacidi”, le basi delle proteine; con buona pace dei filologi (“ azote” significa “ il senza vita”), l’azoto è essenziale per la vita stessa. Il che ci porta a un altro punto importante di questo discorso.

 

(...)

Conoscere la chimica sta diventando sempre più urgente nella nostra vita, se non altro perché c’è un pianeta intorno a noi che ce lo ricorda, avvolgendoci nel suo crescente calore giorno dopo giorno. Se voi poteste ricordarvi una cosa sola di questo lungo discorso, vorrei che teneste a mente questo: non
sapere una materia non è sbagliato. Se avete studiato filologia, siete padronissimi di non conoscere la chimica: ma, in questo caso, quando si parla di chimica la cosa giusta da fare sarebbe ascoltare e domandare – magari sfiancare chi parla di domande finché non risulta convincente o finché non trovate una falla nel suo ragionamento - ma non certo esprimere “ la vostra opinione”.

Ricordatevi che parlare di chimica senza sapere cosa stiamo dicendo non è solo azzardato, ma è anche dannoso. Parlare di cose che non si sanno può comunque convincere, formare opinioni, sfornare cittadini con certezze granitiche ma sbagliate, e questo in certi ambiti è eticamente spregevole. Se un giorno il nostro pianeta diventerà inabitabile prima del previsto, sarà colpa anche di quelli che hanno parlato senza sapere cosa stavano dicendo.

Marco Malvaldi da "Robinson" - 21/01/24

Esperienze di didattica sulla chimica

 Roma - Liceo Tasso - occupazione e repressione

Sit in silenzioso davanti al liceo capitolino, dopo la propaganda del ministro Valditara a favore delle sospensioni e dei 5 in condotta. La scuola ha fatto una lista con i 30 che a dicembre avevano occupato, 170 si sono autodenunciati in solidarietà Questa è la cronaca di come una banale dialettica tra studenti occupanti e dirigenza scolastica, meritevole tuttalpiù delle pagine locali, sia diventata, a causa della propaganda (del governo e dell’opposizione), una questione nazionale dove tutto è esposto, chat dei
genitori, bisbigli dei docenti, tranne le motivazioni che hanno spinto i ragazzi a protestare.
Ieri gli studenti e le studentesse del Liceo oggetto della questione, il Tasso, nel pieno centro di Roma, hanno organizzato un «sit-in silenzioso» davanti l’istituto. La storia comincia a dicembre scorso, quando il liceo alle spalle di Via Veneto, viene occupato, come gran parte delle superiori della Capitale.

(...) Il preside, Paolo Pedullà, decide di adottare una linea molto dura e propone agli organi collegiali, che si pronunceranno nei prossimi giorni, per gli studenti 10 giorni di sospensione (8 con attività socialmente utili) più 5 in condotta al primo quadrimestre. A questo punto la destra interviene pubblicamente, leggendo nelle azioni del dirigente un assist alle politiche securitarie e di repressione del dissenso del governo, come la revisione della condotta in senso restrittivo, il decreto Caivano, la criminalizzazione dei movimenti giovanili ambientalisti.

(...)

G. (DOCENTE) ammette di sentirsi confuso (!!!) dalle accuse di repressione: «Abbiamo solo applicato il regolamento, come doveroso. Se non avesse parlato Valditara non sarebbe scoppiato questo putiferio. Come me, molti professori sono al sit in perché pensano che i temi di cui hanno discusso i ragazzi durante la settimana di occupazione, transfemminismo, inclusione, ambientalismo, siano tutti meritevoli, certo ora il dialogo fra le parti va ricostruito».

LA COMUNITÀ studentesca ribadisce le ragioni della protesta: «Vogliamo una società più uguale, studenti e famiglie non devono essere lasciati indietro, servono fondi per il welfare studentesco, l’accesso per tutti all’istruzione e che si prenda una posizione di pace sulle vicende attuali. Alle spese militari, preferiamo fondi per l’istruzione. Chiediamo alla comunità scolastica di concentrarsi su questo ma al nostro grido rispondono con le punizioni. Ci assumiamo le responsabilità di questo atto inteso come libera espressione del pensiero e di manifestare». 

Da "Il Manifesto" -  20/01/2024