Mandelbrot set...
Nel 2004 il cantautore rock statunitense Jonathan Coulton pubblicò un brano intitolato Mandelbrot Set, il cui testo è una perfetta introduzione al mondo sorprendente e mostruoso dei frattali.
“Pathological monsters!”,
cried the terrified mathematician
Every one of them is a splinter in my eye
I hate the Peano Space
and the Koch Curve
I fear the Cantor Ternary Set
and the Sierpiński Gasket makes me want to cry
And a million miles away a butterfly flapped its wings
On a cold November day a man named Benoît Mandelbrot was born
His disdain for pure mathematics and his unique geometrical insights
Left him well equipped to face those demons down
He saw that infinite complexity could be described by simple rules
He used his giant brain to turn the game around
And he looked below the storm and saw a vision in his head:
A bulbous pointy form
He picked his pencil up and he wrote his secret down:
Take a point called z in the complex plane
Let z1 be z(quadro)+c
And z 2 is
And z3 is
and so on
If the series of z’s should always stay
Close to z and never trend away
That point is in the Mandelbrot Set.
“Mostri patologici!”, gridò il matematico terrorizzato
Ognuno di loro è una scheggia nel mio occhio
Odio lo spazio di Peano e la curva di Koch
Ho paura dell’insieme ternario di Cantor, il triangolo di Sierpiński mi fa venire voglia di piangere
E a un milione di miglia da qui una farfalla batte le ali
In un freddo novembre nacque un uomo di nome Benoît Mandelbrot
Il suo disprezzo per la matematica pura e la sua eccezionale intuizione geometrica
Lo rese forte per affrontare quei demoni
Vide che la complessità infinita può essere descritta da regole semplici
Usò il suo cervello gigante per cambiare le sorti del gioco
Guardò il temporale laggiù ed ebbe una visione nella sua testa:
Una forma bulbosa e appuntita
Raccolse la sua matita e scrisse il suo segreto:
Considera un punto z nel piano complesso
Sia z1 uguale a z(quadro)+c
E z 2 uguale a
E z3 uguale a
Se la successione dei vari z dovesse per sempre restare
Vicina a z e mai divergere
Allora quel punto è nell’insieme di Mandelbrot
Il testo della canzone e la traduzione in Italiano sono tratti dal libro "Bestiario matematico" di Paolo Alessandrini, Hoepli editore.
Alcune "semplici" interpretazioni in terza media:
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