16 February 2024

 Mandelbrot Set

Nel 2004 il cantautore rock statunitense Jonathan Coulton pubblicò un brano intitolato Mandelbrot Set, il cui testo è una perfetta introduzione al mondo sorprendente e mostruoso dei frattali. Nel libro "Bestiario matematico" di Alessandrini, P. (2021) ne viene riportato un brano:

“Mostri patologici!”, gridò il matematico terrorizzato

Ognuno di loro è una scheggia nel mio occhio.

Odio lo spazio di Peano e la curva di Koch


 

 

 

 

 

 

Ho paura dell’insieme ternario di Cantor, il triangolo di Sierpiński mi fa venire voglia di piangere


 

E a un milione di miglia da qui una farfalla batte le ali.

In un freddo novembre nacque un uomo di nome Benoît Mandelbrot.

Il suo disprezzo per la matematica pura e la sua eccezionale intuizione geometrica

Lo rese forte per affrontare quei demoni.

Vide che la complessità infinita può essere descritta da regole semplici.

Usò il suo cervello gigante per cambiare le sorti del gioco,

Guardò il temporale laggiù ed ebbe una visione nella sua testa:

Una forma bulbosa e appuntita.

Raccolse la sua matita e scrisse il suo segreto:

Considera un punto z nel piano complesso

Sia z1 uguale a z2 + c

E z2 uguale a

 

 

E z3 uguale a 

 

 e così via.

Se la successione dei vari z dovesse per sempre restare

Vicina a z e mai divergere

Allora quel punto è nell’insieme di Mandelbrot.

Geometria dinamica in classe

22 January 2024

 Sulla chimica - 1


(...) la chimica descrive la realtà esattamente come ognuno di noi descriverebbe una serie tv – trova la risoluzione più adatta per capire quello che sta succedendo e per tentare di prevederne l’evoluzione. È chiaro che gli atomi non sono delle letterine in un quadrato, e che ogni atomo è fatto di protoni, neutroni ed elettroni, e che a loro volta queste particelle subatomiche sono composte di altre particelle ancora più minute: ma, se il tuo scopo è sapere che succede alle condizioni ordinarie, la temperatura e la pressione della vecchia madre terra, te ne puoi allegramente fregare nel 99.99% dei casi. A queste condizioni, gli atomi si scambiano fra loro e formano famiglie, clan, partiti o anche file ordinate – i chimici le chiamano molecole, complessi, polimeri.

Queste molecole si formano e agiscono in maniera comprensibile e prevedibile; prevedibile a patto di conoscere il contesto, cioè l’atomo, la molecola in cui è inserito e l’ambiente nel quale opera.
Ecco, questo è molto importante: cercare di prevedere o di capire il comportamento di un atomo in maniera parziale, dire “ l’azoto è pericoloso” o “ il mercurio è velenoso” senza dire in che molecola si trovino o in che ambiente agiscano è totalmente insensato.

L’azoto, per esempio, è un atomo veramente bipolare: messo accanto a un suo omologo, nella molecola N2, è uno degli atomi più tranquilli che esistano, e N2 è una molecola stabilissima ( ce ne accorgeremmo altrimenti: il70% dell’aria che respiriamo è azoto molecolare). Se messo in compagnia di alcuni ossigeni e alcuni idrogeni forma composti noti come nitrati, ovvero le basi dei fertilizzanti; ma gli stessi nitrati, per esempio il nitrato d’ammonio, possono essere combinati con oli combustibili per dare degli esplosivi potentissimi. In compagnia di un acido organico, invece, gli azoti amminici formano i cosiddetti “ amminoacidi”, le basi delle proteine; con buona pace dei filologi (“ azote” significa “ il senza vita”), l’azoto è essenziale per la vita stessa. Il che ci porta a un altro punto importante di questo discorso.

 
(...)
Conoscere la chimica sta diventando sempre più urgente nella nostra vita, se non altro perché c’è un pianeta intorno a noi che ce lo ricorda, avvolgendoci nel suo crescente calore giorno dopo giorno. Se voi poteste ricordarvi una cosa sola di questo lungo discorso, vorrei che teneste a mente questo: non
sapere una materia non è sbagliato. Se avete studiato filologia, siete padronissimi di non conoscere la chimica: ma, in questo caso, quando si parla di chimica la cosa giusta da fare sarebbe ascoltare e domandare – magari sfiancare chi parla di domande finché non risulta convincente o finché non trovate una falla nel suo ragionamento - ma non certo esprimere “ la vostra opinione”.

Ricordatevi che parlare di chimica senza sapere cosa stiamo dicendo non è solo azzardato, ma è anche dannoso. Parlare di cose che non si sanno può comunque convincere, formare opinioni, sfornare cittadini con certezze granitiche ma sbagliate, e questo in certi ambiti è eticamente spregevole. Se un giorno il nostro pianeta diventerà inabitabile prima del previsto, sarà colpa anche di quelli che hanno parlato senza sapere cosa stavano dicendo.

Marco Malvaldi da "Robinson" - 21/01/24

20 January 2024

 Roma - Liceo Tasso - occupazione e repressione


Sit in silenzioso davanti al liceo capitolino, dopo la propaganda del ministro Valditara a favore delle sospensioni e dei 5 in condotta. La scuola ha fatto una lista con i 30 che a dicembre avevano occupato, 170 si sono autodenunciati in solidarietà Questa è la cronaca di come una banale dialettica tra studenti occupanti e dirigenza scolastica, meritevole tuttalpiù delle pagine locali, sia diventata, a causa della propaganda (del governo e dell’opposizione), una questione nazionale dove tutto è esposto, chat dei
genitori, bisbigli dei docenti, tranne le motivazioni che hanno spinto i ragazzi a protestare.
Ieri gli studenti e le studentesse del Liceo oggetto della questione, il Tasso, nel pieno centro di Roma, hanno organizzato un «sit-in silenzioso» davanti l’istituto. La storia comincia a dicembre scorso, quando il liceo alle spalle di Via Veneto, viene occupato, come gran parte delle superiori della Capitale.
(...) Il preside, Paolo Pedullà, decide di adottare una linea molto dura e propone agli organi collegiali, che si pronunceranno nei prossimi giorni, per gli studenti 10 giorni di sospensione (8 con attività socialmente utili) più 5 in condotta al primo quadrimestre. A questo punto la destra interviene pubblicamente, leggendo nelle azioni del dirigente un assist alle politiche securitarie e di repressione del dissenso del governo, come la revisione della condotta in senso restrittivo, il decreto Caivano, la criminalizzazione dei movimenti giovanili ambientalisti.
(...)
G. (DOCENTE) ammette di sentirsi confuso (!!!) dalle accuse di repressione: «Abbiamo solo applicato il regolamento, come doveroso. Se non avesse parlato Valditara non sarebbe scoppiato questo putiferio. Come me, molti professori sono al sit in perché pensano che i temi di cui hanno discusso i ragazzi durante la settimana di occupazione, transfemminismo, inclusione, ambientalismo, siano tutti meritevoli, certo ora il dialogo fra le parti va ricostruito».

LA COMUNITÀ studentesca ribadisce le ragioni della protesta: «Vogliamo una società più uguale, studenti e famiglie non devono essere lasciati indietro, servono fondi per il welfare studentesco, l’accesso per tutti all’istruzione e che si prenda una posizione di pace sulle vicende attuali. Alle spese militari, preferiamo fondi per l’istruzione. Chiediamo alla comunità scolastica di concentrarsi su questo ma al nostro grido rispondono con le punizioni. Ci assumiamo le responsabilità di questo atto inteso come libera espressione del pensiero e di manifestare». 

Da "Il Manifesto" -  20/01/2024

12 December 2023

 Un grafico molto interessante


Le tecnologie informatiche arricchiscono o impoveriscono le mansioni e le qualifiche di chi lavora?

(da Mathematics Education - Arohi Gupta - Fasi della vita nel campo della matematica...)
 

 

24 November 2023

 In cerca di personaggi ne "Il giro del mondo in 80 racconti"


Talete, Darwin, von Humboldt, Giuseppe Tucci e Fosco Maraini, Pasolini e...molti popoli indigeni...

Racconti brevi in intorno al mondo in questo nuovo libro...





08 November 2023

 6 motivi per cui impariamo l'algebra


L'algebra potrebbe sembrare un viaggio sconcertante, ma ci sono ragioni profonde per cui ci immergiamo in questo affascinante mondo di equazioni e variabili. Ecco 6 validi motivi per cui l'algebra è una parte essenziale del percorso educativo:

🔵Superpotere di risoluzione dei problemi: l'algebra ti fornisce le competenze per affrontare i problemi del mondo reale con facilità. Dal budget alla pianificazione della vacanza dei tuoi sogni, l'algebra ti consente di risolvere le sfide quotidiane.

🔵L'algebra è la porta d'accesso a concetti matematici più complessi. Pone le basi per il tuo viaggio attraverso il calcolo, la trigonometria e oltre.

🔵Pensiero critico: l'algebra affina la tua mente e migliora le tue capacità di pensiero critico. Ti insegna ad analizzare, scomporre e risolvere i problemi in modo metodico.

🔵Universalità: l'algebra è un linguaggio universale che trascende i confini e le culture. È il filo conduttore che collega le persone di tutto il mondo attraverso la bellezza della matematica.

🔵Opportunità di carriera: molte carriere entusiasmanti, dall'ingegneria alla scienza dei dati, richiedono una solida base in algebra. Apre le porte a infinite possibilità.

🔵Sviluppo cognitivo: l'algebra non riguarda solo i numeri; Si tratta di sviluppare il cervello. Ti sfida a pensare in modo logico e creativo, migliorando le tue capacità cognitive.

  1. Problemi ed equazioni
  2. Disequazioni e problemi 
  3. Il metodo delle coordinate

19 September 2023

 Oppenheimer...

 

Realtà e finzione cinematografica...
...il progetto della bomba atomica è arrivato a compimento di 40 anni di scoperte rivoluzionarie nella fisica: per limitarci agli anni 30 ricordiamo la scoperta del neutrone (Chadwick in Inghilterra), la
scoperta della radioattività artificiale (Joliot-Curie in Francia), la scoperta dei neutroni lenti fatta da Enrico Fermi e dai ragazzi di via Panisperna a Roma, la scoperta della scissione dell’uranio (Hahn e Strassmann in Germania), la scoperta del plutonio e la separazione degli isotopi dell’uranio (negli Stati Uniti). Parte fondamentale del Progetto Manhattan è stata la realizzazione nel 1942 dell’impresa eccezionale di produrre una reazione a catena di fissione auto sostenuta e controllata: questa è stata opera di un team di scienziati di cui Fermi, L’ultimo uomo che sapeva tutto, l’unico in grado di dominare tutti gli aspetti del problema, sia sperimentali sia teorici sia tecnologici, è stato sicuramente l’indiscusso leader scientifico di origine italiana.
Enrico Fermi appena sbarcò a New York nel gennaio del 1939 iniziò a lavorare con Leó Szilàrd, visionario fisico ebreo di origine ungherese che per primo ebbe l’intuizione della possibilità di una reazione nucleare a catena. Szilàrd, che a differenza di Fermi aveva uno spiccato interesse per la politica e gli eventi della guerra, convinse nell’ottobre del 1939 Albert Einstein a firmare una famosa lettera indirizzata all’allora presidente americano, Roosevelt, per avvertirlo del pericolo di una probabile costruzione, da parte dei tedeschi, di un’arma nucleare che avrebbe potuto portare la Germania di Hitler a conquistare il mondo. Quella lettera diede inizio al Progetto Manhattan, che iniziò con un basso profilo nel 1939, ma crebbe dopo l’attacco giapponese a Pearl Harbor nel ’41, fino a impiegare più di 130.000 persone e a costare quasi 2 miliardi di dollari (equivalenti a circa 23 miliardi di dollari attuali). Il capo dell’intero progetto fu il generale Leslie Groves mentre il direttore scientifico fu Robert Oppenheimer che svolse il ruolo del grande manager organizzativo.

 
...È difficile immaginare che il Progetto Manhattan sarebbe andato in porto senza tutti i grandi scienziati che ne furono gli essenziali protagonisti e che, essenzialmente, erano motivati dalla paura che i nazisti arrivassero prima al traguardo. L’opera di Fermi fu senza dubbio fondamentale per il loro successo. Gli storici ritengono che senza Fermi il Progetto sarebbe andato avanti più lentamente e di sicuro in modi diversi. Fermi è stato infatti uno delle personalità chiave dell’intero progetto: non
inventò la bomba atomica, ma lui e Szilárd hanno sicuramente inventato il reattore nucleare dove è avvenuta la prima reazione a catena, un passaggio chiave per l’intera impresa. Dopo la guerra, Fermi era convinto che “i depositi di uranio ora conosciuti nel mondo ci potranno fornire energia sufficiente per parecchie migliaia di anni. Energia che sarà a disposizione di tutti i popoli della terra perché l’atomo è internazionale e nessuna nazione o nessun gruppo di nazioni detiene il monopolio dell’uranio o il monopolio della scienza atomica o il monopolio degli impianti atomici”. Una speranza irrealizzata dato che le cose, come abbiamo visto, sono andate in maniera diversa e oggi l’energia nucleare è in declino per i problemi di costi e sicurezza.
...Negli ultimi 75 anni, negli Usa si è diffusa la convinzione che sganciare le bombe su due città di scarsa importanza militare, Hiroshima il 6 agosto 1945 e Nagasaki tre giorni dopo, fosse l’unico modo per porre fine alla Seconda guerra mondiale senza un’invasione del Giappone che sarebbe costata
centinaia di migliaia di vite americane e forse milioni di giapponesi. Secondo questa narrazione, le bombe non solo hanno posto fine alla guerra, ma lo hanno fatto nel modo più umano possibile. Tuttavia, molte evidenze storiche provenienti dagli archivi americani e giapponesi mostrano che il Giappone si sarebbe arreso in quell’agosto anche senon fossero state usate le bombe atomiche e che il presidente Truman e i suoi più stretti consiglieri lo sapevano.
...Szilárd si accorse prima e meglio di tutti del pericolo nucleare e si oppose senza successo al lancio delle bombe atomiche anche promuovendo una petizione tra gli altri scienziati del Progetto. 
Dopo la guerra, Szilárd cambiò campo di studi ma insieme al suo vecchio amico Einstein fondò il Comitato degli Scienziati Atomici. 
...Come ci avverte l’orologio del Giorno del Giudizio del bollettino del Comitato degli Scienziati Atomici, proprio quello fondato da Szilárd ed Einstein, il mondo è ora più vicino all’annientamento nucleare di quanto non lo sia mai stato dal 1947. Lo stesso Comitato ha saggiamente deciso di includere altre armi di distruzione di massa (come le armi batteriologiche) e il cambiamento climatico come elementi di valutazione del rischio di estinzione: nel 2023, l’orologio è stato impostato a 90 secondi alla mezzanotte – la fine del mondo. Orizzonti cupi davanti a noi.

Il testo è tratto da "OPPENHEIMER. I FISICI E LA BOMBA" di F. Sylos Labini, Il fatto quotidiano - 19/09/23

Foto di G. Scotto di Clemente